冯老师 发表于 2014-5-24 10:46:34

高中代数 下册 6.2 等差数列

教学设计课例高中代数下册6.2    等差数列一、教学目标:1、等差数列2、多角度切入思维。3、爱国主义思想二、引入新课1、复习:数列概念2、如图,一堆钢管,它们由上而下地钢管数排成一列数:4,5,6,7,8,9,103、问题:哪位同学能以最快速度告诉我:这堆钢管一共有多少根?      file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gif =49(根)   怎么算出来的?德国数学家高斯十岁时,      1+2+3+…+99+100=?4、引导:这二列数都是一种特殊数列三、等差数列:1、阅书:P39, 2、史实:(投影沈括像)世界上最早研究等差数列的是中国人,在公元前100年,中国就已经有关于等差数列的问题。到了北宋,沈括对等差数列的研究已经有比较高的水平,远远走在世界的前列。(比西方早300年)3、问题:研究等差数列4,5,6,7,……      d = 1 ,   an = n + 31,3,5,7,……      d = 2,    an = 2n–15,0,-5,-10, ……d = –5,   an = ?a1,a2, a3,a4,……   d = a2–a1,an =?an= a1 +(n–1)d——归纳法。4、引导:在等差数列通项公式an = a1+(n–1)d 中,有4个元素an、a1、n、d,知道其中三个的值,就可以求第四个。(“方程思想”)四、数学应用例1,   P41例2,   P41(强调公差d的意义,防止求公差时顺次以某一项减去后一项)例3、(投影)P41小组讨论:有几种方法计算?如何计算?(1)方程思想:由an = a1 +(n-1)d求:a2= 33 +(2–1)·7= 40,…,a11= 33+(11–1)·7 = 103(2)   推思想:由 a n + 1 = an+ d求:a2= a1+7=40,… , a11 =a10+7=96+7=103(1)   函数思想:由an = 7n + 26求:a2=7file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image004.gif2+26 = 40,…,a11= 7file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image004.gif11+26 = 103五、即时反馈: (1)等差数列 -5,-3,-1,1,3,…的一个通项公式是( )(A)an= -2n–3   (B)an = 2n+3 (C)an= -2n–5   (D)an = 2n–7(2)在等差数列{an}中,已知a2 +a5 = 8,a2+a7= 4,则an等()       (A)3–n          (B)n + 1       (C)2n–3         (D)n– 3(3)在等差数列{an}中,a1 = 10,d =-file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image007.gif,则从第(   )项开始小于零。(A)14   (B)15    (C) 16    (D)17六、小结等差数列an+1–an = d及其通项公式an=a1+(n–1)d(方程或函数)七、练习1、 课本P42.2 口答(C号)                  2、 课本P42.1 板演八、作业:P47.4.5.

丹奇 发表于 2014-6-8 21:24:14

这个备课案还是很传统。

丹奇 发表于 2014-6-8 21:24:39

数学课也可以很活泼的。

冯老师 发表于 2014-6-9 08:20:09

要让学生觉得数学好玩。
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